Pitágoras se equivocó: no hay armonías musicales universales

Los armónicos musicales no son universales como creía Pitágoras: a veces preferimos un poco de imperfección al escuchar una partitura y ya nos olvidamos de patrones si oímos el bonang, un instrumento musical indonesio utilizado en el gamelán javanés.

Según el filósofo griego Pitágoras (570 a.C. - 500–490 a.C), existe una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros que proporcionan la consonancia, es decir, la combinación agradable de notas: se produce por relaciones especiales entre números simples, como el 3 y el 4. Eso significa que los intervalos entre notas musicales pueden ser representados como fracciones de números naturales.

Las matemáticas entran mejor acompañadas de música

Sobre esta base, Pitágoras construyó una teoría matemática de la música que ha influido en siglos de teoría musical occidental: atribuye a estas fracciones de números naturales el poder de hacer que un acorde suene bello, y de hacerlo disonante o desagradable (desafinado).

Depende de pequeñas desviaciones…

Sin embargo, una investigación reciente realizada por científicos de la Universidad de Cambridge, Princeton y el Instituto Max Planck de Estética Empírica, ha descubierto dos formas clave en las que Pitágoras se equivocaba.

Su estudio, publicado en Nature Communications, muestra que, en contextos de escucha normales, no preferimos realmente que los acordes estén perfectamente en estos patrones matemáticos.

"Preferimos pequeñas cantidades de desviación. Nos gusta un poco de imperfección porque esto da vida a los sonidos, y eso nos atrae", explica el coautor, el Dr. Peter Harrison, de la Facultad de Música de la Universidad de Cambridge y Director de su Centro de Música y Ciencia.

… y de los instrumentos

Los investigadores también descubrieron que el papel que juegan estos patrones matemáticos desaparece cuando se consideran ciertos instrumentos musicales que son menos familiares para los músicos, el público y los estudiosos occidentales.

Estos instrumentos suelen ser campanas, gongs, tipos de xilófonos y otros tipos de instrumentos de percusión afinados. En particular, estudiaron el "bonang", un instrumento del gamelán javanés construido a partir de una colección de pequeños gongs.

"Cuando usamos instrumentos como el bonang, los números especiales de Pitágoras se van por la ventana y nos encontramos con patrones completamente nuevos de consonancia y disonancia", añade Harrison.

La forma de algunos instrumentos de percusión hace que cuando suenan, sus componentes de frecuencia no respeten las relaciones matemáticas tradicionales.

“La investigación occidental se ha centrado mucho en instrumentos orquestales familiares, pero otras culturas musicales utilizan instrumentos que, debido a su forma y física, son lo que llamaríamos 'inarmónicos”, matiza Harrison.

Experimento musical

Los investigadores crearon un laboratorio en línea en el que participaron más de 4.000 personas de Estados Unidos y Corea del Sur en 23 experimentos conductuales.

A los participantes se les tocaban acordes y se les invitaba a darles una puntuación numérica de agrado o a usar un deslizador para ajustar notas particulares en un acorde para hacerlo sonar más agradable. Los experimentos produjeron más de 235.000 juicios humanos.

Los experimentos exploraron los acordes musicales desde diferentes perspectivas. Algunos se centraron en intervalos musicales particulares y preguntaron a los participantes si preferían que estuvieran perfectamente afinados, ligeramente agudos o planos.

Los resultados mostraron que los participantes preferían consistentemente una pequeña desviación de las razones enteras, y que esta preferencia era más fuerte en los participantes con más experiencia musical.

Además, los resultados revelaron que los instrumentos inarmónicos como el bonang producían patrones de preferencia completamente diferentes a los instrumentos armónicos como el piano o la flauta.

No hay armonías universales

Estos hallazgos sugieren que no hay armonías musicales universales, sino que dependen del contexto, la cultura y la experiencia. Los autores del estudio animan a una mayor experimentación con instrumentos de diferentes culturas, y a una revisión crítica de las suposiciones de la teoría musical occidental.

"Creo que este estudio abre muchas posibilidades para la música. Hay muchas más clases de armonía por ahí, y podemos aprender mucho de ellas", concluye Harrison.

Referencia

Timbral effects on consonance disentangle psychoacoustic mechanisms and suggest perceptual origins for musical scales. Raja Marjieh et al. Nature Communications, volume 15, Article number: 1482 (2024). DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-024-45812-z