Coincidiendo con la llegada de Matias Kühn a Tagomago, empezaron a proliferar las actuaciones irregulares y las obras ilegales en este islote, donde en 1985 se construyó la mansión actual, que fue ampliada sin permiso. Por este motivo, un juzgado de Eivissa instruye desde hace varios años diligencias penales por un posible delito urbanístico y contra el medio ambiente por la ejecución de obras ilegales de ampliación en la vivienda, así como por la creación de nuevos muelles y el acondicionamiento de accesos. Aparte de esto, la Demarcación de Costas también sancionó a la propiedad con 17.120 euros por la instalación de una plataforma flotante, una tubería y publicidad, entre otras cuestiones. Nada de ello ha impedido que Matias Kühn y su pareja Norma Duval continúen siendo protagonistas de las páginas de la prensa rosa todos los veranos. En el islote se desarrollan fiestas, aterriza un helicóptero y varios yates permanecen fondeados frente a su pequeño puerto. Los ecologistas ven incompatibles estos usos con el lugar.
