Mi vecino Tomeu y los porcentajes

Llevaba varios días sin ver a Tomeu, mi vecino, pero el domingo por la mañana me lo volví a encontrar al bajar de la montaña. Había estado hospitalizado. Me contó que, para entretenerse en el hospital, buscaba en internet información sobre las intervenciones que le practicaban. Me dijo que se asustó cuando leyó que uno de los procedimientos implicaba un riesgo de morir de 1 entre 1.000 casos. Ese dato expresaba el riesgo en términos de frecuencia natural, es decir, mediante recuentos absolutos. ¿Se habría preocupado igual si hubiese visto el mismo riesgo presentado como un 0,1%, es decir, en forma de porcentaje?

Los porcentajes son un concepto muy simple y tremendamente importante. Se aprenden en la escuela primaria y se usan el resto de la vida en decisiones muy importantes. La clave de los porcentajes es que indican cuánto representa una cantidad en relación con una referencia. Por ejemplo, si una persona que gana 1.000 euros debe contribuir 300 euros de su salario en forma de impuestos, ¿cuánto debería contribuir alguien que gana 10.000, si queremos que la contribución guarde la misma relación con la referencia? El primero contribuye 30% de su salario. Para el segundo, el 30% de 10.000 son 3.000 euros. Hasta aquí, nada nuevo.

El problema surge cuando la atención se centra en el porcentaje en sí y se omite la referencia. Esto es muy habitual. Por ejemplo, se lee en los periódicos que la tasa de paro es del 9,93%, el tipo de interés es del 4%, o la inflación anual es del 3,5%, y ya está. A veces, omitir la referencia no importa pero, en ciertos casos, puede convertirse en un instrumento para confundir.

Mis colegas del Instituto Max Planck para el Desarrollo Humano en Berlín preguntaron a ciudadanos de Nueva York, Berlín y otras ciudades europeas qué significa un pronóstico del 30% de probabilidad de lluvia para mañana. La mayoría de la gente no lo sabe. Algunos creen que lloverá en el 30% del territorio. Otros creen que lloverá el 30% del tiempo. Incluso hubo quien dijo que, si hay diez meteorólogos haciendo predicciones, tres creen que lloverá y siete que no. Es normal: no les han dicho la referencia. Lo que realmente significa es que, cuando las condiciones meteorológicas son como las de hoy, lloverá al día siguiente en 3 de cada 10 casos. La referencia son los 10 casos, no es el territorio ni el tiempo. Uno podría pensar que, sea cual sea la referencia, 30% está más cerca de 0 que de 100, por lo que es improbable que me coja la lluvia, y punto.

La confusión puede ser mayor cuando los porcentajes se usan para expresar cambios. Hace unas semanas, un artículo en El País titulaba «Las personas inactivas pueden reducir su riesgo de muerte un 30% con cinco minutos de ejercicio al día». Sin la referencia, ese 30% es difícil de entender, ya que podría significar una reducción grande o pequeña. Por ejemplo, si tuviéramos un grupo 1.000 personas inactivas en el que murieran 400 personas en un plazo determinado y otro de 1.000 personas activas en el que murieran 280, podríamos decir que la actividad salvaría a 120 personas de 400, es decir, al 30%. Un efecto sustancial. En cambio, si en el grupo de 1.000 personas activas murieran 2 y en el de 1.000 inactivas murieran 3, la actividad salvaría a 1 persona de 3, una mejora incluso superior al 30%, pero ya no tan impresionante. Necesitamos la referencia para dar sentido al porcentaje. Sin la referencia nos pueden manipular.

Imaginemos que una persona crítica con el gobierno dice que la política de inmigración ha llevado a un aumento del 100% de los inmigrantes en su pueblo. «Se ha duplicado la presencia de inmigrantes», dice, sin mencionar la referencia. O podría decir que, en su pueblo de 1.000 habitantes, se ha pasado de tener un inmigrante a tener dos. Ambas son correctas, pero la primera sugiere un cambio grande y la segunda uno pequeño. ¿Cuál elegiría el político según sus intenciones? Ya me entiende.

Entonces, ¿qué debemos hacer? Si somos quienes comunican el riesgo, siempre deberíamos usar frecuencias naturales, como las que leyó mi vecino Tomeu. Esa es la forma más clara de comunicar el riesgo y la recomendada por los especialistas. Y si somos quienes reciben la información, siempre deberíamos preguntarnos: ¿porcentaje de qué?

¡Que te recuperes bien, Tomeu! Ens veim a sa muntanya.