Sóc amic d’en Josep Lluís des de fa molts anys. Ens vàrem conèixer quan ell participava en l’aventura de empènyer els primers passos de la SBM-XEIX. Aviat vaig descobrir en ell una persona de tracte exquisit, de coneixement ampli, de mirada profunda. La nostra comú activitat docent va estendre a aquest camp la meva admiració cap a la seva tasca educativa que, prenent paraules de Pere Puig Adam, cultiva, alhora, el coneixement d’allò que és veritable, la voluntat d’allò que és bo i la sensibilitat d’allò que és bell. Veritat, bondat i sensibilitat impregnen la seva manera de ser i de fer com vaig poder constatar en el monòleg en honor a Ramon Llull que ens va regalar en el Paranimf de la Universitat de Barcelona en la cloenda del Congrés Català d’Educació Matemàtica 2016. Aquest exemple del seu bon fer respon clarament a tres aspectes essencials per entendre la seva obra:
La seva sensibilitat personal, la finesa de la seu criteri, l’originalitat del seu enfocament. El seu coneixement de les matemàtiques i el seu propòsit de compartir-ho tant a l’escola com en la divulgació social. L’amor que sent pel seu país. No és una frase ni fàcil, ni feta, ni cursi, és una constatació que neix de l’experiència de compartir amb ell camins i converses. En Josep Lluís estima bestialment cada pam d’aquestes illes, sent el seu paisatge, s’atura en la seva història, et parla de persones que han viscut fa tres cents anys com si les hagués saludat ahir.
Tres aspectes que han fet possible aquest llibre, trenant-se en cadascuna de les seves pàgines. Aquest és un llibre de ponts. De ponts que posen en contacte dos àmbits aparentment allunyats: el patrimoni balear i les matemàtiques, la cultura matemàtica, el matís té sentit. Un total de 50 articles, 50 ponts de diferents estils dissenyats per una mà acurada i construïts amb materials diversos, a vegades sorprenents, sempre brillants. En paraules del mateix autor: 50 estels d’una constel·lació paginada.
En Josep Lluís mostra, un cop més, dues habilitats poc comunes relacionades amb l’arquitectura i l’agricultura. L’arquitectura per què sap construir arcs sòlids que enllacen, de manera natural, objectes, paisatges, història, persones i matemàtiques. I l’agricultura per què sap cultivar amb expertesa els territoris de frontera -o de trobada- que són els menys transitats però els més fèrtils.
On rau el secret d’aquesta doble habilitat? Potser està en la sòlida formació científica d’en Josep Lluís? Potser en la seva vocació docent?... Probablement aquests elements fan possible el llibre però, insisteixo, la força que el fa néixer és la profunda estimació que sent per la seva terra i pel que s’hi ha viscut, per la cultura que s’hi ha conreat, per la llengua que s’hi parla... Estimació, així de simple i així de gran!
Els ponts parteixen sempre d’una imatge suggeridora. És essencial subratllar l’exquisida feina que han fet Juan Antonio Díaz, Jaume Gual i Joan Roig en les fotografies que posen en marxa la màgia de la connexió. Bells contextos a partir dels quals s’inicia una aventura: Un quadre que ens porta a Ramon Llull, la seva obra i la seva saviesa, també matemàtica. La Lluna que, a través d’un cràter, recorda a Vicenç Mut. Santa Catalina de Sena que evoca la figura de Maria Pasquala Caro i Sureda. Torres i talaies testimonis dels treballs de Joan Binimelis a fi de construir un sistema de senyals de llum per defensar la costa, avui senyals de terra d’acollida. Un falcó pelegrí que ens porta d’Eivissa a Egipte. El propi Sol que enfila les grans rosasses de la Seu de Mallorca. La rosassa de l’església de la Cartoixa de Valldemossa que convida a un passeig per les rosasses de les esglésies de les Illes descobrint jardins de geometries al servei de la bellesa, el color i la llum. Sa Dragonera i el seu meridià, eriçons amants dels pentàgons, fòssils que s’enrotllen en espirals. El Castell de Bellver, una escala de cargol de Guillem Sagrera, el pont de Leonardo, un vèrtex geodèsic de Formentera, una escultura del Port d’Alcúdia... Formes desitjoses de mantenir diàlegs emocionants entorn a idees matemàtiques.
Algunes imatges procedeixen de l’expertesa d’artesans: treballs en ferro forjat, construcció de rellotges (mecànics, de sol, de sorra), la roba de llengües, el carretó de batre...
La pròpia llengua és el punt de partida per un deliciós escrit encadenant expressions populars que semblen sorgir de l’ànima balear.
La música de les xeremies que ens transporta a Pitàgores. La música no hi falta mai en els escrits d’en Josep Lluís. Us confesso que, en aquest camp, del meu coneixement set almuds no en fan barcella però que gaudeixo de valent amb els harmoniosos enllaços que sap bastir.
A l’altre extrem de l’arc, la cultura matemàtica. Sovint es diu que la matemàtica està a tot arreu i s’aplica a tot. En Josep Lluís sap evidenciar aquesta afirmació sense fer cap concessió que poguéssim considerar matemàticament lleugera. Respecta exquisidament a la guineu i a l’àliga que s’amaguen en el cor de la matemàtica. Igual que la guineu sap moure’s en el seu territori, la matemàtica sap ser útil en les seves aplicacions. Igual que l’àliga eleva el seu vol envers el cel, la matemàtica s’eleva vers el cel de l’abstracció contemplant idees de gran bellesa amb independència de la seva utilitat immediata. Ho expressa molt bé un deliciós text del matemàtic gironí Lluís A. Santaló: «Les seves aplicacions són essencials per a moure’ns en la vida i les seves concepcions alimenten allò més pur de l’esperit. Amb paraules de Juan Ramón Jiménez podríem dir: «Sus pies, ¡qué hondos en la tierra!;¡sus alas qué altas en el cielo!».
Aquestes dues cares de la matemàtica, la guineu i l’àliga, estan ben presents en el llibre. S’hi congreguen des de conceptes que emprem cada dia fins a idees abstractes aparentment allunyades de la pràctica. Apareixen nombres que porten emocions, figures geomètriques amb sentiments, gràfics amb ànima... i, sobretot ens trobem amb persones que es fan preguntes, que cerquen respostes, que encerten i s’equivoquen, que obren camins: Ramon Llull, naturalment, Gerbert d’Orlhac, Hipàcia, Tales, Pitàgores, Ada Lovelace, Sophie Germain, Cardano, Aragó, Agnesi, Somerville, Leonardo, Euler, Gauss...
És un llibre de trobades i encreuaments de personatges i també de temes. En aquestes pàgines, hi són representades moltes parts de les matemàtiques: Nombres, fraccions, successions, els nombres π, e, i... i la fórmula més bella que els relaciona eiπ+1=0, la fórmula d’Euler, que trobareu gravada al costat de l’escaló 1707 del barranc de Biniaraix. El 1707 és l’any del naixement d’Euler. Nombres amb emocions! Polígons, cercles, espirals, còniques, poliedres... El calendari, les mesures tradicionals, la definició del Sistema Mètric Decimal, una aventura en la qual el territori balear va tenir un protagonisme destacat... Teoria de nusos, grups de simetria, topologia, jocs d’atzar...
Aquest notable recobriment del camp matemàtic convida a fer un exercici d’imaginació. Què passaria si un lector donés la volta al llibre i, en lloc de “matematitzar” el patrimoni balear, “balearitzés” un bon conjunt d’idees matemàtiques? Potser aquest llibre pot ser útil a mestres de les Illes per connectar continguts matemàtics que treballen a les seves aules amb el patrimoni més proper als seus alumnes. Estic convençut de la potència didàctica d’aquesta “lectura inversa”.
I, deixeu-me fer encara un pas més. Mentre llegia el llibre m’anava dient, m’agradaria veure aquest indret, visitar aquest museu, resseguir aquest camí, contemplar aquest claustre... i gaudir, en cada lloc, del missatge matemàtic que s’hi amaga. Potser estem posant les bases d’un nou tipus de turisme? No vull donar idees, però...!
I, entre els dos extrems, trobem el pont, la connexió que tant bé sap teixir en Josep Lluís, la força d’una mirada activa que ens convida a un viatge matemàtic, a patir de l’objecte. La màgia del diàleg entre l’objecte i la mirada, una mirada amorosa que acarona l’objecte i el fa créixer. Els ulls que estimen sempre fan créixer allò que és estimat. Aquell paisatge, aquell instrument, aquell detall decoratiu, aquella escultura... adquireix noves dimensions, pren textures especials, agafa colors diferents. No sé si d’això se’n diria percepció ampliada, realitat augmentada o metavers. El que sí sé és que en Josep Lluís ens fa navegar pel temps, viatjar per l’espai, transitar per una inesperada cartografia de relacions i, sense forçar mai el pas, sense deixar-nos mai enrere, ens proposa aturar-nos en esdeveniments, personatges i idees que sap presentar de manera planera i que no esperàvem trobar-nos en absolut.
L’inesperat és un factor de motivació. Quan us passegeu per les pàgines d’aquest llibre ho experimentareu directament deixant-vos sorprendre per les cadenes que va construint...
De les pinyes anem a la successió de Fibonacci i a la poesia sànscrita. L’escala per recollir figues ens porta a Tales de Milet i a la trisecció de l’angle. Una carta de Felip II al capità general del Regne de Mallorca ens condueix a la reforma del calendari. Saltem, a espatlles del modernisme, de les balconades de Sóller o dels mosaics hidràulics de Can Prunera a les transformacions geomètriques. De les rajoles de mocadoret passem a les tauletes babilòniques. Anem de les pedreres de marès de Menorca a l’oracle de Delfos cavalcant sobre ortoedres. Sortim del claustre de Sant Antoniet i arribem a les òrbites planetàries tot passant a saludar Apoloni de Perge i tornant al claustre de la Seu de Mallorca. Visitem la mola de s’Esclop i trobem a François Arago mesurant el meridià i demostrant que les gestes de les persones aporten nous relleus a la geografia. De la roba de llengües saltem a Ada Lovelace i a la programació d’ordinadors. Des de Santa Maria de Maó arribem a Penrose i a Escher. I, en aquest territori de les belles representacions, Jafudà Cresques, ens mostra les seves cartes de navegar i ens planteja l’impossible problema de construir ponts fidels entre l’esfera i el pla i d’assenyalar camins sobre el mar.
Ponts i camins, arquitectura! En Josep Lluís és un virtuós en l’art de descargolar i estirar fils per congriar converses aparentment impossibles. Ho aconsegueix conjugant la solidesa dels conceptes i la claredat del llenguatge, sempre amb un to proper i amable, assequible i, alhora, precís. Sap posar els ingredients narratius adequats en la mesura justa per fer honor a l’objecte del que parteix i no trivialitzar les idees matemàtiques que convoca.
Cuida les paraules, escull el mot que s’ajusta millor al sentit del que vol dir, s’atura en etimologies aclaridores, recupera expressions plenes de saviesa. Els capítols es fan curts, no hi sobra cap paraula però no hi falta cap idea que pugui contribuir a la pulcritud del fil argumental.
Cadascun dels 50 capítols inclou un text curosament seleccionat que hi fa referència. Incorpora així noves veus de qualitat amb punts de vista, tonalitats i accents diversos, donant a l’obra una delicada pinzellada coral. Són veus d’especialistes destacats que en Josep Lluís anomena els seus padrins i padrines. Textos deliciosos que obren portes i que conviden a anar més enllà.
Tot el llibre és una invitació a continuar fent descobertes. Per això té un valor especial l’última part en què s’ofereixen referències per ampliar coneixements, arrodonint així brillantment una obra esplèndida.
Una obra a la qual fa justícia l’exquisidesa de l’edició portada a terme pel Gall Editor. En llibres com aquest el fons i la forma participen d’un mateix objectiu al servei tant del coneixement com de la sensibilitat estètica.
Pere Estelrich, mestre de la divulgació matemàtica, en el preludi del llibre, ens diu que “és el resultat d’una passejada, però no d’una passejada d’un dia, sinó la de tota una vida”. Ben cert, és el resultat d’una vida d’exercir l’art de l’observació atenta. No és un llibre que s’improvisa, sorgeix, com el bon vi, de l’ofici i del temps i cal assaborir-lo amb calma. Cada article mereix temps, reflexió, una conversa, una visita... Concediu-vos el gust de gaudir plàcidament d’aquest encantador maridatge entre el patrimoni de les Illes Balears i la cultura matemàtica, dos mons pregonament estimats per en Josep Lluís!
