En cuestión de días dejaremos de lado este 2021, que para muchos habrá sido poco menos que catastrófico, para plantarnos en el 2022 que, así de entrada y mirado como un simple número, tiene algunas características que no tiene el correspondiente al año en curso. Para empezar, según Josep Lluis Pol, uno de los grandes divulgadores matemáticos que tiene Mallorca y uno de los pilares de XEIX, Societat Balear de Matemàtiques, «el número 2022 es múltiplo de 3 y si solamente nos fijamos en las dos últimas cifras, nos encontramos con el 22, un número de los llamados «semiprimos», pues se obtiene como producto de dos números primos, el 2 y el 11» (un número primo es el que no puede dividirse más que por sí mismo). Y añade Pol: «22 también es el número máximo de piezas que se pueden obtener dividiendo un círculo en seis fragmentos».
Hemos citado a la Societat Balear de Matemàtiques, XEIX, y esta institución edita cada año un calendario en el que, mes a mes, aparecen fotografías y motivos relacionados con la ciencia y más en concreto con la de los números, siempre con un tema común para los doce meses. Para el año que viene, el 2022, la temática de dicho calendario será el mar en sentido amplio. Es decir, elementos matemáticos que están relacionados con el mar, aprovechando la efeméride que tendrá lugar el próximo 8 de septiembre, la del quinto centenario de la finalización de la primera vuelta al mundo, protagonizada por Elcano y que había sido iniciada por Magallanes tres años antes. Como apostilla a la noticia del centenario, recomendamos la lectura del texto que escribió el cronista italiano Antonio de Pigafetta que acompañó a los navegantes durante el largo Viaje alrededor del globo, como tituló él mismo ese libro, que se editó en Venecia en 1536. Pigafetta fue uno de los 18 tripulantes que pudo ver completada toda la vuelta sin morir en el intento. El número 18, por su parte, en el sistema de numeración octal, de base ocho, es nada menos que el ¡22!
Volvamos al calendario de XEIX, en el que se muestran diferentes fotografías entre las que aparecen puestas de sol (el movimiento aparente del sol, visto desde la tierra día a día y durante doce meses determina una curva muy bella), la línea del horizonte en el mar (podemos hablar de recta o de curva, según acotemos), unas olas (¿no son las olas un caso particular de ondas, un elemento matemático con propiedades curiosas?), fragmentos de la costa mallorquina (en el fondo cualquier contorno geográfico es una línea fractal, un concepto matemático relativamente reciente) y redes de pescadores (las redes, con sus nudos o puntos de confluencia, también son conceptos matemáticos muy estudiados).
La portada del citado calendario no podía ser otra que una reproducción de un fragmento del Atlas Català que hizo el cartógrafo mallorquín Jafudà Cresques junto a su padre Abraham Cresques en el siglo XIV. Vale la pena citar una biografía novelada sobre el personaje de Jafudà (que por cierto tuvo que cambiar de nombre y cristianizarse, adoptando el de Jacobus Ribus) escrita por Alfred Bosch con el título de L’Atles furtiu.
Y sin dejar aún a Cresques y relacionándolo con el número 22, parece que en 1422 lo encontramos con el nombre de «maestro Jacomé de Mallorca» dirigiendo la escuela naval de Sagres en Portugal.
La elaboración de un atlas es una de las cuestiones que mejor relacionan la geografía y la náutica, en definitiva, con las matemáticas. Construir un atlas es transformar la realidad. «Ya lo demostró Euler en 1775», nos recuerda Josep Lluis Pol, quien añade: «es imposible dibujar el plano de una superficie esférica manteniendo la escala, la superficie, los ángulos y las distancias».
En un atlas nada es lo que parece, pues al pasar un objeto tridimensional, esférico, a un plano siempre se pierde información. Pero esa es otra historia. O no, pues este 2022 se cumplirán veinte años de la muerte de otro geógrafo y matemático relacionado con la creación de un atlas. Nos referimos a Arno Peters, nacido en Berlín en el año 1916 y que murió en Bremen en diciembre de 2002, después de haber ideado una nueva proyección para convertir la tierra en un plano, de tal manera que se conserven las proporciones reales entre las áreas de los diferentes territorios, más que las formas. De hecho, cuando se contempla un mapamundi construido según Peters, los continentes nos aparecen distorsionados, según el modelo tradicional.
La mitad de 2022 es 1011, un número que no tiene las propiedades de su doble, aunque 11 sí tiene otras que no tiene 22, como por ejemplo que es un número primo y que en el sistema binario nos daría nada menos que 1011. Curioso, en efecto.
Y de la geografía pasamos a la historia. El historiador Joan Roca prefiere decir que la mitad de 2022 no es 1011 sino 20 y 22, según tomemos. Así que nos recuerda que hace 500 años, entre 1520 y 1522, «Castilla se desangraba en medio de una terrible guerra civil que enfrentaba a Carlos I de Habsburgo con sus súbditos». «Y si nos acercamos cien años», añade, «entre 1620 y 1622, Europa se encontraba al inicio de la terrible Guerra de los Treinta Años». También relacionada indirectamente con la ciencia, tenemos una noticia de hace 300 años, ya que «entre 1720 y 1722, Gran Bretaña estaba empeñada en una inexplicable burbuja especulativa, comercial y financiera que hizo que Newton, el gran científico, perdiera buena parte de su fortuna, ganada gracias a la manzana y otros méritos», comenta Roca con su ironía habitual.
¿Y qué pasaba a principios del siglo XIX? Es Joan Roca quien contesta de nuevo: «Hace 200 años, entre 1820 y 1822, Europa estaba en plena restauración del absolutismo postnapoleónico, mientras que España, siempre distinta, vivía un oasis de liberalismo que pronto acabaría». Y justo hace un siglo, entre 1920 y 1922, «Europa sufría los estragos económicos, sociales y políticos de una doble desgracia: la Gran Guerra y, cómo no, los efectos de la gripe».
Si leemos el número 2022 en clave numerológica, es decir, en sentido más esotérico, nos encontramos que también podemos encontrar propiedades curiosas. Según Adriana Wortman, para quien «la mística, la fe y la búsqueda de la verdad son esenciales en la vida», el número 2 «es el número de la espera, de la receptividad, de la entrega, de la capacidad de solidarizarse». Así que, según Wortman, en un año en el que tenemos tres cifras 2 en el número, «debemos reforzar, a nivel humano y colectivo, el concepto de la entrega como nunca antes». Y para terminar añade: «Si sumamos los tres 2 da como resultado 6, que es el número del amor, de la familia».
Y si hemos hablado de geografía, de historia, de matemáticas y de mística, ¿por qué no cerramos con música? Bach, por ejemplo, en su Cantata 22 también nos habla de números pues la obra lleva por título Jesús llama a sus doce. Por su parte, Beethoven en su Opus 22 consigue «como nadie antes lo había hecho la culminación de la forma Sonata para piano», según palabras del musicólogo Donald Francis Tovey.
Y así es donde llegamos con el nuevo año a punto de empezar a este número 22 entendido como título de una canción de la estadounidense Taylor Swift, en la que en el estribillo dice: «I don’t know about you. But I’m feeling 22». «Me siento 22». Pues eso.
